Résoudre 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Calculer w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer 25w^{2}-16. Réécrire 25w^{2}-16 en tant qu’\left(5w\right)^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 5w-4=0 et 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 16 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$25w^{2}=16$$

Divisez les deux côtés par 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 25 à a, 0 à b et -16 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Calculer le carré de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -4 par 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -100 par -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Extraire la racine carrée de 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplier 2 par 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±40}{50} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{40}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation w=\frac{0±40}{50} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-40}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$