Résoudre 25v^2-9=0

$$25 v ^ { 2 } - 9 = 0$$

Calculer v

$$v=\frac{3}{5}=0,6$$

$$v=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer 25v^{2}-9. Réécrire 25v^{2}-9 en tant qu’\left(5v\right)^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5v-3\right)\left(5v+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 5v-3=0 et 5v+3=0.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 9 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$25v^{2}=9$$

Divisez les deux côtés par 25.

$$v^{2}=\frac{9}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$25v^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 25 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Calculer le carré de 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -4 par 25.

$$v=\frac{0±\sqrt{-100\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Multiplier -100 par -9.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 25}$$

Extraire la racine carrée de 900.

$$v=\frac{0±30}{2\times 25}$$

Multiplier 2 par 25.

$$v=\frac{0±30}{50}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{0±30}{50} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{30}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$v=\frac{3}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{0±30}{50} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-30}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$v=-\frac{3}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$