Résoudre 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Factoriser

$$5b\left(5b-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Considérer 5b^{2}-4b. Exclure b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Extraire la racine carrée de \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

L’inverse de -20 est 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Multiplier 2 par 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{20±20}{50} lorsque ± est positif. Additionner 20 et 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Réduire la fraction \frac{40}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{20±20}{50} lorsque ± est négatif. Soustraire 20 à 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Diviser 0 par 50.

$$b=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{4}{5} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Soustraire \frac{4}{5} de b en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans 25 et 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Évaluer

$$5b\left(5b-4\right)$$