Résoudre 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Calculer k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$25^{3k}=629$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Divisez les deux côtés par \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$