Résoudre 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Calculer t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 22 et 5 pour obtenir 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$110=36t^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$36t^{2}=110$$

Divisez les deux côtés par 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Réduire la fraction \frac{110}{36} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 22 et 5 pour obtenir 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$110=36t^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$36t^{2}=110$$

Soustraire 110 des deux côtés.

$$36t^{2}-110=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 36 à a, 0 à b et -110 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Multiplier -4 par 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Multiplier -144 par -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Extraire la racine carrée de 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Multiplier 2 par 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} lorsque ± est positif.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} lorsque ± est négatif.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$