Résoudre 2000(1+x)^2=2335

$$2000 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 2335$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{467}}{20}-1\approx 0,080509139$$

$$x=-\frac{\sqrt{467}}{20}-1\approx -2,080509139$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 2000.

$$\frac{2000\left(x+1\right)^{2}}{2000}=\frac{2335}{2000}$$

La division par 2000 annule la multiplication par 2000.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2335}{2000}$$

Réduire la fraction \frac{2335}{2000} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{467}{400}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+1=\frac{\sqrt{467}}{20} x+1=-\frac{\sqrt{467}}{20}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{467}}{20}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{467}}{20}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{467}}{20}-1 x=-\frac{\sqrt{467}}{20}-1$$