Résoudre 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Calculer x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Divisez les deux côtés par 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Divisez les deux côtés par \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$