Résoudre 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Évaluer

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Étapes de la solution

Exprimer 2\times \frac{3}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 8 est 8. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{13}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Étant donné que \frac{12}{8} et \frac{13}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Additionner 12 et 13 pour obtenir 25.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 10 est 40. Convertissez \frac{25}{8} et \frac{23}{10} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Étant donné que \frac{125}{40} et \frac{92}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Additionner 125 et 92 pour obtenir 217.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Exprimer 3\times \frac{5}{24} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{15}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 40 et 8 est 40. Convertissez \frac{217}{40} et \frac{5}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Étant donné que \frac{217}{40} et \frac{25}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Soustraire 25 de 217 pour obtenir 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Réduire la fraction \frac{192}{40} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Multiplier 1 et \frac{8}{15} pour obtenir \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 15 est 15. Convertissez \frac{24}{5} et \frac{8}{15} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Étant donné que \frac{72}{15} et \frac{8}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{72+8}{15}$$

Additionner 72 et 8 pour obtenir 80.

$$\frac{80}{15}$$

Réduire la fraction \frac{80}{15} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{16}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$