Résoudre 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Factoriser

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Considérer x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. Exclure y.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Considérer x^{2}+3xy+2y^{2}. Imaginez x^{2}+3xy+2y^{2} comme polynomial sur la variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme x^{k}+m, où x^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute x^{2} et m divise le facteur constant 2y^{2}. Un de ces facteurs est x+2y. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Évaluer

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$