Résoudre 2x^2*3x^3*x^4=

$$2 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 4 } =$$

Évaluer

$$6x^{9}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$2x^{5}\times 3x^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$2x^{9}\times 3$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6x^{9}$$

Différencier w.r.t. x

$$54x^{8}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times 3x^{4})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{9}\times 3)$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{9})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$9\times 6x^{9-1}$$

Multiplier 9 par 6.

$$54x^{9-1}$$

Soustraire 1 à 9.

$$54x^{8}$$