Résoudre 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Calculer k (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier k-6 par x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Combiner tous les termes contenant k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

La division par -3+x annule la multiplication par -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Diviser 2x\left(3-x\right) par -3+x.

$$k=-2x$$

Calculer k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier k-6 par x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Combiner tous les termes contenant k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

La division par -3+x annule la multiplication par -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Diviser 2x\left(3-x\right) par -3+x.

$$k=-2x$$

Calculer x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$