Résoudre 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Factoriser

$$a\left(2a+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-1±1}{4} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$a=0$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-1±1}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{1}{2} par x_{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Additionner \frac{1}{2} et a en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 2 et 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Évaluer

$$a\left(2a+1\right)$$