Résoudre 2-(2/sqrt{6})^2

$$2 - ( \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{6}\right)^{2}$$

Diviser 2\sqrt{6} par 6 pour obtenir \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$2-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}.

$$2-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$2-\frac{1}{9}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$2-\frac{1}{9}\times 6$$

Multiplier \frac{1}{9} et 6 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$2-\frac{2}{3}$$

Soustraire \frac{2}{3} de 2 pour obtenir \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$