Résoudre 2(3-5sqrt{x})-5(x-2sqrt{x})=

$$2 ( 3 - 5 \sqrt { x } ) - 5 ( x - 2 \sqrt { x } ) =$$

Évaluer

$$6-5x$$

Étapes de la solution

Multiplier -1 et 5 pour obtenir -5.

$$2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 3-5\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par x-2\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x}$$

Combiner -10\sqrt{x} et 10\sqrt{x} pour obtenir 0.

$$6-5x$$

Différencier w.r.t. x

$$-5$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Multiplier -1 et 5 pour obtenir -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 3-5\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -5 par x-2\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x})$$

Combiner -10\sqrt{x} et 10\sqrt{x} pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-5x)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-5x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-5$$