Résoudre 2(3-1)(15-2)^2+3(5-2*15)(15-1)^2-(15-2)(15-1)^2

$$2 ( 3 - 1 ) ( 15 - 2 ) ^ { 2 } + 3 ( 5 - 2 \times 15 ) ( 15 - 1 ) ^ { 2 } - ( 15 - 2 ) ( 15 - 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-16572$$

Étapes de la solution

Soustraire 1 de 3 pour obtenir 2.

$$2\times 2\left(15-2\right)^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\left(15-2\right)^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 2 de 15 pour obtenir 13.

$$4\times 13^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Calculer 13 à la puissance 2 et obtenir 169.

$$4\times 169+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplier 4 et 169 pour obtenir 676.

$$676+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 15 pour obtenir 30.

$$676+3\left(5-30\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 30 de 5 pour obtenir -25.

$$676+3\left(-25\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplier 3 et -25 pour obtenir -75.

$$676-75\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$676-75\times 14^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Calculer 14 à la puissance 2 et obtenir 196.

$$676-75\times 196-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplier -75 et 196 pour obtenir -14700.

$$676-14700-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 14700 de 676 pour obtenir -14024.

$$-14024-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 2 de 15 pour obtenir 13.

$$-14024-13\left(15-1\right)^{2}$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$-14024-13\times 14^{2}$$

Calculer 14 à la puissance 2 et obtenir 196.

$$-14024-13\times 196$$

Multiplier 13 et 196 pour obtenir 2548.

$$-14024-2548$$

Soustraire 2548 de -14024 pour obtenir -16572.

$$-16572$$

Factoriser

$$-16572$$