Résoudre 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Ajouter 6 aux deux côtés.

$$x^{2}=-6+6$$

Additionner -6 et 6 pour obtenir 0.

$$x^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=0$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Ajouter 6 aux deux côtés.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Additionner -6 et 6 pour obtenir 0.

$$x^{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$