Résoudre 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=12$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et -\frac{7}{2}x^{2} pour obtenir -\frac{3}{2}x^{2}.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

Ajouter \frac{3}{2}x^{2} aux deux côtés.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{2}x par x+1.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combiner 4x et -\frac{3}{2}x pour obtenir \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Combiner -\frac{3}{2}x^{2} et \frac{3}{2}x^{2} pour obtenir 0.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

Combiner \frac{5}{2}x et -3x pour obtenir -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

Soustraire 6 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

Multipliez les deux côtés par -2, la réciproque de -\frac{1}{2}.

$$x=-6\left(-2\right)$$

Multiplier -6 et -2 pour obtenir 12.

$$x=12$$