Calculer x
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i
Calculer y
y\in \mathrm{C}
x=-\sqrt{2}i\text{ or }x=\sqrt{2}i
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2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.
2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.
0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplier 2 et 0 pour obtenir 0.
0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Une valeur fois zéro donne zéro.
0=\left(x^{2}+2\right)\times 1
Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.
0=x^{2}+2
Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}+2 par 1.
x^{2}+2=0
Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.
x^{2}=-2
Soustraire 2 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
L’équation est désormais résolue.
2\left(2-2\right)\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.
2\times 0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.
0\left(x^{2}+y\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Multiplier 2 et 0 pour obtenir 0.
0=\left(x^{2}+2\right)\left(2-1\right)
Une valeur fois zéro donne zéro.
0=\left(x^{2}+2\right)\times 1
Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.
0=x^{2}+2
Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}+2 par 1.
x^{2}+2=0
Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
Calculer le carré de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
Multiplier -4 par 2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
Extraire la racine carrée de -8.
x=\sqrt{2}i
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} lorsque ± est positif.
x=-\sqrt{2}i
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} lorsque ± est négatif.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
L’équation est désormais résolue.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}