Résoudre 2z^2+20=0

$$2 { z }^{ 2 } +20=0$$

Calculer z

$$z=-\sqrt{10}i\approx -0-3,16227766i$$

$$z=\sqrt{10}i\approx 3,16227766i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 20 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$2z^{2}=-20$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$z^{2}=\frac{-20}{2}$$

Diviser -20 par 2 pour obtenir -10.

$$z^{2}=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2z^{2}+20=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et 20 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$z=\frac{0±\sqrt{-8\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par 20.

$$z=\frac{0±\sqrt{-160}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de -160.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} lorsque ± est positif.

$$z=\sqrt{10}i$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} lorsque ± est négatif.

$$z=-\sqrt{10}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$