Résoudre 2x^2-8=0

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Calculer x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}-4=0$$

Considérer x^{2}-4. Réécrire x^{2}-4 en tant qu’x^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-2=0 et x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 8 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x^{2}=8$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2 x=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{4} lorsque ± est positif. Diviser 8 par 4.

$$x=2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{4} lorsque ± est négatif. Diviser -8 par 4.

$$x=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2 x=-2$$