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Calculer x
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x\left(2x-60\right)=0
Exclure x.
x=0 x=30
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2x-60=0.
2x^{2}-60x=0
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, -60 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}
Extraire la racine carrée de \left(-60\right)^{2}.
x=\frac{60±60}{2\times 2}
L’inverse de -60 est 60.
x=\frac{60±60}{4}
Multiplier 2 par 2.
x=\frac{120}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{60±60}{4} lorsque ± est positif. Additionner 60 et 60.
x=30
Diviser 120 par 4.
x=\frac{0}{4}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{60±60}{4} lorsque ± est négatif. Soustraire 60 à 60.
x=0
Diviser 0 par 4.
x=30 x=0
L’équation est désormais résolue.
2x^{2}-60x=0
Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}
Divisez les deux côtés par 2.
x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}
La division par 2 annule la multiplication par 2.
x^{2}-30x=\frac{0}{2}
Diviser -60 par 2.
x^{2}-30x=0
Diviser 0 par 2.
x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}
Divisez -30, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -15. Ajouter ensuite le carré de -15 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.
x^{2}-30x+225=225
Calculer le carré de -15.
\left(x-15\right)^{2}=225
Factor x^{2}-30x+225. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x-15=15 x-15=-15
Simplifier.
x=30 x=0
Ajouter 15 aux deux côtés de l’équation.