Résoudre 2x^2=250

$$2 { x }^{ 2 } =250$$

Calculer x

$$x=5\sqrt{5}\approx 11,180339887$$

$$x=-5\sqrt{5}\approx -11,180339887$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{250}{2}$$

Diviser 250 par 2 pour obtenir 125.

$$x^{2}=125$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5\sqrt{5} x=-5\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{250}{2}$$

Diviser 250 par 2 pour obtenir 125.

$$x^{2}=125$$

Soustraire 125 des deux côtés.

$$x^{2}-125=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -125 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-125\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-125\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=5\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-5\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=5\sqrt{5} x=-5\sqrt{5}$$