Résoudre 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Diviser 180 par 3 pour obtenir 60.

$$x^{2}=60$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Soustraire 180 des deux côtés.

$$3x^{2}-180=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -180 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=2\sqrt{15}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-2\sqrt{15}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$