Résoudre 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2\times 2^{x}=8$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$2^{x}=4$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$