Résoudre 2*2*2*2*2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-5div5div5div5div5-5-5div5*256

$$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-5 \div 5 \div 5 \div 5 \div 5-5-5 \div 5 \times 256$$

Évaluer

$$-\frac{31876}{125}=-255,008$$

Étapes de la solution

Diviser 5 par 5 pour obtenir 1.

$$2\times 2\times 2\times 2\times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-\frac{5}{5}\times 256$$

Diviser 5 par 5 pour obtenir 1.

$$2\times 2\times 2\times 2\times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\times 2\times 2\times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$8\times 2\times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Multiplier 8 et 2 pour obtenir 16.

$$16\times 2-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$32-2-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 32 pour obtenir 30.

$$30-2-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 30 pour obtenir 28.

$$28-2-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 28 pour obtenir 26.

$$26-2-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 26 pour obtenir 24.

$$24-2-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 24 pour obtenir 22.

$$22-2-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 22 pour obtenir 20.

$$20-2-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 20 pour obtenir 18.

$$18-2-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 2 de 18 pour obtenir 16.

$$16-5-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 5 de 16 pour obtenir 11.

$$11-5-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Soustraire 5 de 11 pour obtenir 6.

$$6-\frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5}-5-1\times 256$$

Exprimer \frac{\frac{\frac{1}{5}}{5}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$6-\frac{\frac{1}{5}}{5\times 5}-5-1\times 256$$

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$6-\frac{\frac{1}{5}}{25}-5-1\times 256$$

Exprimer \frac{\frac{1}{5}}{25} sous la forme d’une fraction seule.

$$6-\frac{1}{5\times 25}-5-1\times 256$$

Multiplier 5 et 25 pour obtenir 125.

$$6-\frac{1}{125}-5-1\times 256$$

Convertir 6 en fraction \frac{750}{125}.

$$\frac{750}{125}-\frac{1}{125}-5-1\times 256$$

Étant donné que \frac{750}{125} et \frac{1}{125} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{750-1}{125}-5-1\times 256$$

Soustraire 1 de 750 pour obtenir 749.

$$\frac{749}{125}-5-1\times 256$$

Convertir 5 en fraction \frac{625}{125}.

$$\frac{749}{125}-\frac{625}{125}-1\times 256$$

Étant donné que \frac{749}{125} et \frac{625}{125} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{749-625}{125}-1\times 256$$

Soustraire 625 de 749 pour obtenir 124.

$$\frac{124}{125}-1\times 256$$

Multiplier 1 et 256 pour obtenir 256.

$$\frac{124}{125}-256$$

Convertir 256 en fraction \frac{32000}{125}.

$$\frac{124}{125}-\frac{32000}{125}$$

Étant donné que \frac{124}{125} et \frac{32000}{125} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{124-32000}{125}$$

Soustraire 32000 de 124 pour obtenir -31876.

$$-\frac{31876}{125}$$

Factoriser

$$-\frac{31876}{125} = -255\frac{1}{125} = -255,008$$