Résoudre 2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50}

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

Évaluer

$$7200\sqrt{2}\approx 10182,337649086$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplier 6 et 5 pour obtenir 30.

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Factoriser 72=6^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multiplier 30 et 6 pour obtenir 180.

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplier 180 et 4 pour obtenir 720.

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$720\times 2\sqrt{50}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplier 720 et 5 pour obtenir 3600.

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

Multiplier 3600 et 2 pour obtenir 7200.

$$7200\sqrt{2}$$