Résoudre 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

Évaluer

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7,242640687$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 6 et 2.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Combiner 6\sqrt{2} et -3\sqrt{2} pour obtenir 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

Calculer \sqrt[3]{27} et obtenir 3.

$$3\sqrt{2}+3$$