Résoudre 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Combiner 2x et -6x pour obtenir -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Combiner -4x et -6x pour obtenir -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Ajouter 3x^{2} aux deux côtés.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Combiner -3x^{2} et 3x^{2} pour obtenir 0.

$$-10x+5=0$$

Soustraire 5 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-10x=-5$$

Divisez les deux côtés par -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Réduire la fraction \frac{-5}{-10} au maximum en extrayant et en annulant -5.

$$x=\frac{1}{2}$$