Résoudre 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Calculer x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$2^{2x}+6=96$$

Soustraire 6 des deux côtés de l’équation.

$$2^{2x}=90$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$