Résoudre 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplier 370 et 1000000 pour obtenir 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplier 286 et 400 pour obtenir 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 114400 par 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 114400 et 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Soustraire 108680000 des deux côtés.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Soustraire 108680000 de 370000000 pour obtenir 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Divisez les deux côtés par -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Réduire la fraction \frac{261320000}{-57200} au maximum en extrayant et en annulant 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplier 370 et 1000000 pour obtenir 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Multiplier 286 et 400 pour obtenir 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 114400 par 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 114400 et 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Soustraire 370000000 des deux côtés.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Soustraire 370000000 de 108680000 pour obtenir -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -57200 à a, 0 à b et -261320000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplier -4 par -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplier 228800 par -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Extraire la racine carrée de -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Multiplier 2 par -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} lorsque ± est positif.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} lorsque ± est négatif.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$