Résoudre 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Calculer x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10225^{4x}=180434$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Divisez les deux côtés par \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$