Résoudre 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Factoriser

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$18x^{2}+33x-40$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 18x^{2}+ax+bx-40. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

La solution est la paire qui donne la somme 33.

$$a=-15 b=48$$

Réécrire 18x^{2}+33x-40 en tant qu’\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Factorisez 3x du premier et 8 dans le deuxième groupe.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Factoriser le facteur commun 6x-5 en utilisant la distributivité.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Évaluer

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -15x et 48x pour obtenir 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$