Résoudre 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Factoriser

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Calculer le carré de 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplier -4 par 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multiplier -72 par -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Additionner 961 et 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multiplier 2 par 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} lorsque ± est positif. Additionner -31 et \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{3841} à -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} par x_{1} et \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} par x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Évaluer

$$18x^{2}+31x-40$$