Résoudre 18(2x/9+1/3)-12(5x/6-1/4)=

$$18 ( \frac { 2 x } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } ) - 12 ( \frac { 5 x } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) =$$

Évaluer

$$9-6x$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{2x}{9} et \frac{3}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Annulez le facteur commun le plus grand 9 dans 18 et 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Multiplier \frac{5x}{6} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{4} par \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{2\times 5x}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Annuler 12 et 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 10x-3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

L’inverse de -3 est 3.

$$4x+6-10x+3$$

Combiner 4x et -10x pour obtenir -6x.

$$-6x+6+3$$

Additionner 6 et 3 pour obtenir 9.

$$-6x+9$$

Développer

$$9-6x$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Multiplier \frac{1}{3} par \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{2x}{9} et \frac{3}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Annulez le facteur commun le plus grand 9 dans 18 et 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Multiplier \frac{5x}{6} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{4} par \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{2\times 5x}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Annuler 12 et 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 10x-3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

L’inverse de -3 est 3.

$$4x+6-10x+3$$

Combiner 4x et -10x pour obtenir -6x.

$$-6x+6+3$$

Additionner 6 et 3 pour obtenir 9.

$$-6x+9$$