Résoudre 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Factoriser

$$17x\left(x+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Considérer x^{2}+3x. Exclure x.

$$x\left(x+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$17x\left(x+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Extraire la racine carrée de 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Multiplier 2 par 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-51±51}{34} lorsque ± est positif. Additionner -51 et 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Diviser 0 par 34.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-51±51}{34} lorsque ± est négatif. Soustraire 51 à -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Diviser -102 par 34.

$$x=-3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -3 par x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Évaluer

$$17x\left(x+3\right)$$