Résoudre 16x^2+36=0

$$16 x ^ { 2 } + 36 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{3}{2}i=-1,5i$$

$$x=\frac{3}{2}i=1,5i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 36 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$16x^{2}=-36$$

Divisez les deux côtés par 16.

$$x^{2}=\frac{-36}{16}$$

Réduire la fraction \frac{-36}{16} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x^{2}=-\frac{9}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{3}{2}i x=-\frac{3}{2}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+36=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 16 à a, 0 à b et 36 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\times 36}}{2\times 16}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\times 36}}{2\times 16}$$

Multiplier -4 par 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\times 36}}{2\times 16}$$

Multiplier -64 par 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2304}}{2\times 16}$$

Extraire la racine carrée de -2304.

$$x=\frac{0±48i}{2\times 16}$$

Multiplier 2 par 16.

$$x=\frac{0±48i}{32}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±48i}{32} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{3}{2}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±48i}{32} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{3}{2}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{3}{2}i x=-\frac{3}{2}i$$