Résoudre 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Factoriser

$$3x\left(5x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Considérer 5x^{2}+x. Exclure x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Multiplier 2 par 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{30} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Diviser 0 par 30.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-3±3}{30} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{30} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{1}{5} par x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Additionner \frac{1}{5} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans 15 et 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Évaluer

$$3x\left(5x+1\right)$$