Résoudre 147sqrt{24div45}

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

Évaluer

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107,353621271$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{24}{45} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{8}{15}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}.

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{15}.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{15}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Exprimer 147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

Multiplier 147 et 2 pour obtenir 294.

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

Diviser 294\sqrt{30} par 15 pour obtenir \frac{98}{5}\sqrt{30}.

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$