Résoudre 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Calculer n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Réduire la fraction \frac{1324}{870} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Divisez les deux côtés par \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$