Résoudre 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

Factoriser

$$m\left(15m+13\right)$$

Étapes de la solution

Exclure m.

$$m\left(13+15m\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$15m^{2}+13m=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

Extraire la racine carrée de 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

Multiplier 2 par 15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{-13±13}{30} lorsque ± est positif. Additionner -13 et 13.

$$m=\frac{0}{30}$$

Diviser 0 par 30.

$$m=0$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{-13±13}{30} lorsque ± est négatif. Soustraire 13 à -13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

Réduire la fraction \frac{-26}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$m=-\frac{13}{15}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{13}{15} par x_{2}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

Additionner \frac{13}{15} et m en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 15 dans 15 et 15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

Évaluer

$$m\left(15m+13\right)$$