Résoudre 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Calculer x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier l’inégalité par -1 pour rendre le coefficient à la plus haute puissance dans 13-4x^{2} positif. Étant donné que -1 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$-13+4x^{2}<0$$

Ajouter \frac{13}{4} aux deux côtés.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Calculer la racine carrée de \frac{13}{4} et obtenir \frac{\sqrt{13}}{2}. Réécrire \frac{13}{4} en tant qu’\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

L’inégalité s’applique pour |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Réécrire |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} en tant qu’x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$