Résoudre 120=(10+b^2)6

$$120 = ( 10 + b ^ { 2 } ) 6$$

Calculer b

$$b=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$b=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 6.

$$\frac{120}{6}=10+b^{2}$$

Diviser 120 par 6 pour obtenir 20.

$$20=10+b^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10+b^{2}=20$$

Soustraire 10 des deux côtés.

$$b^{2}=20-10$$

Soustraire 10 de 20 pour obtenir 10.

$$b^{2}=10$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$b=\sqrt{10} b=-\sqrt{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 6.

$$\frac{120}{6}=10+b^{2}$$

Diviser 120 par 6 pour obtenir 20.

$$20=10+b^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$10+b^{2}=20$$

Soustraire 20 des deux côtés.

$$10+b^{2}-20=0$$

Soustraire 20 de 10 pour obtenir -10.

$$-10+b^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-10=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -10 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -10.

$$b=\frac{0±\sqrt{40}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 40.

$$b=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{10}}{2} lorsque ± est positif.

$$b=\sqrt{10}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±2\sqrt{10}}{2} lorsque ± est négatif.

$$b=-\sqrt{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=\sqrt{10} b=-\sqrt{10}$$