Résoudre 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Calculer q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 11.

$$q^{2}-4=0$$

Considérer q^{2}-4. Réécrire q^{2}-4 en tant qu’q^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez q-2=0 et q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 44 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$11q^{2}=44$$

Divisez les deux côtés par 11.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Diviser 44 par 11 pour obtenir 4.

$$q^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$q=2 q=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 11 à a, 0 à b et -44 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Calculer le carré de 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Multiplier -4 par 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Multiplier -44 par -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Extraire la racine carrée de 1936.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Multiplier 2 par 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Résolvez maintenant l’équation q=\frac{0±44}{22} lorsque ± est positif. Diviser 44 par 22.

$$q=2$$

Résolvez maintenant l’équation q=\frac{0±44}{22} lorsque ± est négatif. Diviser -44 par 22.

$$q=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$q=2 q=-2$$