Résoudre 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

Factoriser

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 11 et 5 pour obtenir 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Calculer le carré de 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplier -4 par 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplier -220 par -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

Additionner 6724 et 880.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

Extraire la racine carrée de 7604.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

Multiplier 2 par 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} lorsque ± est positif. Additionner -82 et 2\sqrt{1901}.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Diviser -82+2\sqrt{1901} par 110.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{1901} à -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Diviser -82-2\sqrt{1901} par 110.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} par x_{1} et \frac{-41-\sqrt{1901}}{55} par x_{2}.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Évaluer

$$55x^{2}+82x-4$$

Étapes de la solution

Multiplier 11 et 5 pour obtenir 55.

$$55x^{2}+82x-4$$