Résoudre 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Factoriser

$$5c\left(2c+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Considérer 2c^{2}+5c. Exclure c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Extraire la racine carrée de 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplier 2 par 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-25±25}{20} lorsque ± est positif. Additionner -25 et 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Diviser 0 par 20.

$$c=0$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{-25±25}{20} lorsque ± est négatif. Soustraire 25 à -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Réduire la fraction \frac{-50}{20} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{5}{2} par x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Additionner \frac{5}{2} et c en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 10 et 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Évaluer

$$5c\left(2c+5\right)$$