Résoudre 10(x-7)^2=440

$$10 ( x - 7 ) ^ { 2 } = 440$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{11}+7\approx 13,633249581$$

$$x=7-2\sqrt{11}\approx 0,366750419$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 10.

$$\frac{10\left(x-7\right)^{2}}{10}=\frac{440}{10}$$

La division par 10 annule la multiplication par 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{440}{10}$$

Diviser 440 par 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=44$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-7=2\sqrt{11} x-7=-2\sqrt{11}$$

Ajouter 7 aux deux côtés de l’équation.

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

La soustraction de -7 de lui-même donne 0.

$$x=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

Soustraire -7 à 2\sqrt{11}.

$$x=2\sqrt{11}+7$$

Soustraire -7 à -2\sqrt{11}.

$$x=7-2\sqrt{11}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{11}+7 x=7-2\sqrt{11}$$