Résoudre 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$3x^{2}=100$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$3x^{2}=100$$

Soustraire 100 des deux côtés.

$$3x^{2}-100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$