Résoudre 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Évaluer

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{10}{1046035} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Convertir 10 en fraction \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Étant donné que \frac{2092070}{209207} et \frac{2}{209207} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Additionner 2092070 et 2 pour obtenir 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Calculer 1046035 à la puissance 2 et obtenir 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Réduire la fraction \frac{10}{1094189221225} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 209207 et 218837844245 est 218837844245. Convertissez \frac{2092072}{209207} et \frac{2}{218837844245} en fractions avec le dénominateur 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Étant donné que \frac{2188380534520}{218837844245} et \frac{2}{218837844245} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Additionner 2188380534520 et 2 pour obtenir 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Calculer 1046035 à la puissance 3 et obtenir 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Réduire la fraction \frac{10}{1144560222024092875} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Le plus petit dénominateur commun de 218837844245 et 228912044404818575 est 228912044404818575. Convertissez \frac{2188380534522}{218837844245} et \frac{2}{228912044404818575} en fractions avec le dénominateur 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Étant donné que \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} et \frac{2}{228912044404818575} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Additionner 2289122632428720270 et 2 pour obtenir 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$