Résoudre 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Calculer m

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez -1 pour a, -2 pour b et 1 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Depuis m=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant m=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$