Résoudre 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Calculer x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés par 2, la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multiplier 40 et 2 pour obtenir 80.

$$x^{2}=80$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés par 2, la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multiplier 40 et 2 pour obtenir 80.

$$x^{2}=80$$

Soustraire 80 des deux côtés.

$$x^{2}-80=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -80 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=4\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-4\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$